Unterschied zwischen absolutem Fehler und relativem Fehler

Schlüsselunterschied - Absoluter Fehler gegen den relativen Fehler
 

Absoluter Fehler und relativer Fehler sind zwei Möglichkeiten, Fehler in experimentellen Messungen anzuzeigen. Die meisten Messungen in wissenschaftlichen Experimenten umfassen Fehler aufgrund von Instrumentalfehlern und menschlichen Fehlern. In einigen Fällen gibt es für ein bestimmtes Messinstrument einen vordefinierten konstanten Wert für den absoluten Fehler (Die kleinste Lesung. EG: - Herrscher = +/- 1 mm.) Es ist die Differenz zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert. Der relative Fehler variiert jedoch abhängig vom experimentellen Wert und dem absoluten Fehler. Es wird bestimmt, indem das Verhältnis des absoluten Fehlers und des experimentellen Wertes eingenommen wird. Und so kam es dass der Schlüsselunterschied Zwischen absolutem Fehler und relativem Fehler ist, Absoluter Fehler ist der Größe der Differenz zwischen dem genauen Wert und der Näherung wohingegen Der relative Fehler wird berechnet, indem der absolute Fehler durch die Größe des genauen Wertes geteilt wird.

Was ist absoluter Fehler?

Der absolute Fehler ist ein Hinweis auf die Unsicherheit einer Messung. Mit anderen Worten, es misst, inwieweit der wahre Wert von seinem experimentellen Wert variieren kann. Der absolute Fehler wird in denselben Einheiten wie die Messung ausgedrückt.

Beispiel: Bedenken Sie, dass wir die Länge eines Bleistifts mit einem Herrscher mit Millimetermarkierungen messen möchten. Wir können seine Länge auf den nächsten Millimeterwert messen. Wenn Sie den Wert als 125 mm erhalten, wird er als 125 +/- 1 mm ausgedrückt. Der absolute Fehler ist +/- 1 mm.   

Was ist relativer Fehler?

Der relative Fehler hängt von zwei Variablen ab; Absoluter Fehler und experimenteller Wert der Messung. Daher sollten diese beiden Parameter bekannt sein, um den relativen Fehler zu berechnen. Der relative Fehler wird durch das Verhältnis des absoluten Fehlers und den experimentellen Wert berechnet.  Es wird als Prozentsatz oder als Bruchteil ausgedrückt; so dass es keine Einheiten hat.

Relativer Fehler einer Monte -Carlo -Integration zur Berechnung von PI

Was ist der Unterschied zwischen absolutem Fehler und relativem Fehler?

Definition des absoluten Fehlers und des relativen Fehlers

Absoluter Fehler:

Der absolute Fehler ist ein ΔX -Wert (+ oder - Wert), wobei x eine Variable ist; Es ist der physische Fehler in einer Messung.  Es ist auch als der tatsächliche Fehler in einer Messung bekannt.

Mit anderen Worten, es ist der Unterschied zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert.

Absoluter Fehler = tatsächlicher Wert - gemessener Wert

Relativer Fehler:

Der relative Fehler ist das Verhältnis des absoluten Fehlers (Δx) zum gemessenen Wert (x). Es wird entweder als Prozentsatz (prozentualer Fehler) oder als Bruch (fraktionale Unsicherheit) ausgedrückt.

 

Einheiten und Berechnung des absoluten Fehlers und des relativen Fehlers

Einheiten

Absoluter Fehler:

Es hat die gleichen Einheiten wie der gemessene Wert. Wenn Sie beispielsweise die Länge eines Buches in Zentimetern (CM) messen, hat der absolute Fehler auch die gleichen Einheiten.

Relativer Fehler:

Der relative Fehler kann als Bruch oder als Prozentsatz ausgedrückt werden. Beide haben jedoch keine Einheit im Wert.

Fehlerberechnung

Beispiel 1:Die tatsächliche Länge eines Landes beträgt 500 Fuß.  Ein Messinstrument zeigt die Länge von 508 Fuß.

Absoluter Fehler:

Absoluter Fehler = [tatsächlicher Wert - gemessener Wert] = [508-500] Fuß = 8 Fuß

Relativer Fehler:

Als Prozentsatz:

Als Bruch:

Beispiel 2:

Ein Schüler wollte die Höhe einer Wand in einem Raum messen. Er maß den Wert anhand eines Messurherrschers (mit Millimeterwerten), er war 3.215 m.

Absoluter Fehler:

Absoluter Fehler = +/- 1 mm = +/- 0.001m  (Die kleinste Lesung, die mit dem Lineal gelesen werden kann)

Relativer Fehler:

Relativer Fehler = absoluter Fehler ÷ experimenteller Wert = 0.001 m ÷ 3.215 m* 100 = 0.0003%

  Bild mit freundlicher Genehmigung: „absoluter Fehler“ von Demcadams - eigene Arbeit. (CC BY-SA 4.0) Über Wikimedia Commons „Relativer Fehler einer Monte -Carlo -Integration zur Berechnung von PI“ von Jorgarleitao - Python und Xmgrace. (CC BY-SA 3.0) über Wikipedia