Unterschied zwischen algebraischen Ausdrücken und Gleichungen

Algebraische Ausdrücke gegen Gleichungen
 

Algebra ist einer der Hauptzweige der Mathematik und definiert einige der grundlegenden Operationen, die zum menschlichen Verständnis der Mathematik beitragen, wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Aufteilung. Algebra stellt auch das Konzept der Variablen vor, das es ermöglicht, eine unbekannte Menge durch einen einzelnen Buchstaben darzustellen, daher die Bequemlichkeit der Manipulation in Anwendungen.

Mehr über algebraische Ausdrücke

Ein Konzept oder eine Idee kann mathematisch unter Verwendung der in der Algebra verfügbaren grundlegenden Tools ausgedrückt werden. Ein solcher Ausdruck ist als algebraischer Ausdruck bekannt. Diese Ausdrücke bestehen aus Zahlen, Variablen und unterschiedlichen algebraischen Operationen.

Betrachten Sie beispielsweise die Aussage „Um die Mischung zu bilden, 5 Tassen x und 6 Tassen Y hinzuzufügen“. Es ist vernünftig, die Mischung als 5x+6y auszudrücken. Wir wissen nicht, was oder wie viel x und y sind, aber es gibt die relativen Maßnahmen in der Mischung. Der Ausdruck ist sinnvoll, aber mathematisch nicht vollständiger Sinn. x/y, x²+y, xy+x^C sind alle Beispiele für Ausdrücke.

Zur Benutzerfreundlichkeit führt Algebra seine eigene Terminologie für die Ausdrücke ein.

1. Der Exponent 2. Koeffizienten 3. Begriff 4. Algebraic Operator 5. Eine Konstante

N.B: Eine Konstante kann auch als Koeffizient verwendet werden.

Auch bei der Durchführung algebraischer Operationen (e.G. Bei der Vereinfachung eines Ausdrucks muss der Vorrang des Operators befolgt werden. Vorrang (Priorität) in absteigender Reihenfolge ist wie folgt;

Klammern

Von

Aufteilung

Multiplikation

Zusatz

Subtraktion

Diese Reihenfolge ist allgemein durch die Mnemonik bekannt.

Historisch gesehen brachten der algebraische Ausdruck und die Operationen eine Revolution in der Mathematik, da die Formulierung mathematischer Konzepte einfacher war. Vor diesem Formular wurden die Probleme unter Verwendung von Verhältnissen größtenteils gelöst.

Mehr über die algebraische Gleichung

Eine algebraische Gleichung wird gebildet, indem zwei Ausdrücke mit einem Zuordnungsoperator angeschlossen werden, der die Gleichheit der beiden Seiten bezeichnet. Es gibt, dass die linke Seite gleich der rechten Seite ist. Zum Beispiel x²-2x+1 = 0 und x/y-4 = 3x²+y sind algebraische Gleichungen.

Normalerweise sind die Gleichstellungsbedingungen nur für bestimmte Werte der Variablen erfüllt. Diese Werte sind als Lösungen der Gleichung bekannt. Beim Ersatz erschöpfen diese Werte die Ausdrücke.

Wenn eine Gleichung aus Polynomen auf beiden Seiten besteht, wird die Gleichung als Polynomgleichung bezeichnet. Wenn sich nur eine Variable in der Gleichung befindet, ist sie als univariate Gleichung bekannt. Für zwei oder mehr Variablen wird die Gleichung als multivariate Gleichungen bezeichnet.

Was ist der Unterschied zwischen algebraischen Ausdrücken und Gleichungen?

• Der algebraische Ausdruck ist eine Kombination von Variablen, Konstanten und Operatoren, so dass sie einen Begriff oder mehr bilden, um ein teilweise Beziehungsgefühl zwischen jeder Variablen zu verleihen. Die Variablen können jedoch jeden in seiner Domäne verfügbaren Wert annehmen.

• Eine Gleichung besteht aus zwei oder mehr Ausdrücken mit einer Gleichstellungsbedingung, und die Gleichung gilt für einen oder mehrere Werte der Variablen. Eine Gleichung macht einen vollständigen Sinn, solange die Gleichstellungsbedingung nicht verletzt wird.

• Ein Ausdruck kann für gegebene Werte bewertet werden.

• Eine Gleichung kann gelöst werden, um eine unbekannte Menge oder Variable aufgrund der oben genannten Tatsache zu finden. Die Werte werden als Lösung für die Gleichung bezeichnet.

• Gleichung trägt ein gleiches Vorzeichen (=) in der Gleichung.