Unterschied zwischen Bezier-Kurve und B-Spline-Kurve

Bezier-Kurve gegen B-Spline-Kurve

In der numerischen Analyse in der Mathematik und in Zeichnen von Computergrafiken werden viele Arten von Kurven Hilfe genommen. Bezier Curve und B-Spline-Kurve sind zwei der beliebten Modelle für eine solche Analyse. In diesen beiden Kurvenarten gibt es viele Ähnlichkeiten. Es gibt jedoch auch viele Unterschiede, die in diesem Artikel zum Nutzen der Leser erörtert werden.

Was ist Bezier Kurve?

Bezier -Kurven sind parametrische Kurven, die häufig in der Modellierung glatte Oberflächen in Computergrafiken und vielen anderen verwandten Feldern verwendet werden. Diese Kurven können auf unbestimmte Zeit skaliert werden. Verbindete Bezier -Kurven enthalten Pfade, die Kombinationen sind, die intuitiv sind und geändert werden können. Dieses Tool wird auch bei der Kontrolle von Bewegungen in Animationsvideos verwendet. Wenn Programmierer dieser Animationen über die damit verbundene Physik sprechen, sprechen sie im Wesentlichen über diese Bezier -Kurven. Bezier -Kurven wurden zuerst von Paul de Castlejau unter Verwendung von Castlejaus Algorithmus entwickelt, was als stabile Methode zur Entwicklung solcher Kurven angesehen wird. Diese Kurven wurden jedoch 1962 berühmt, als der französische Designer Pierre Bezier sie benutzte, um Automobile zu entwerfen.

Die beliebtesten Bezier -Kurven sind quadratischer und kubischer Natur, da die Zeichnen und Bewertung von höheren Grad teuer sind. Ein Beispiel für die Gleichung der Bezier -Kurve mit zwei Punkten (lineare Kurve) ist wie folgt

B (t) = p₀ + t (p₁ - P₀) = (1 - t) p₀ + tp₁, Tε [0,1]

Was ist B-Spline-Kurve?

B-Spline-Kurven werden als Verallgemeinerung von Bezier-Kurven betrachtet und als solche viele Ähnlichkeiten mit sich teilen. Sie haben jedoch mehr gewünschte Eigenschaften als Bezier -Kurven. B-Spline-Kurven erfordern mehr Informationen wie die Kurve und einen Knotenvektor, und im Allgemeinen beinhalten eine komplexere Theorie als Bezier-Kurven. Sie besitzen jedoch viele Vorteile, die diesen Manko nicht festlegen. Erstens kann eine B-Spline-Kurve eine Bezier-Kurve sein, wenn der Programmierer dies wünscht. Eine weitere B-Spline-Kurve bietet mehr Kontrolle und Flexibilität als Bezier-Kurve. Es ist möglich, Kurven mit niedrigerem Grad zu verwenden und dennoch eine große Anzahl von Kontrollpunkten beizubehalten. B-Spline, obwohl es nützlicher ist, sind immer noch Polynomkurven und können einfache Kurven wie Kreise und Ellipsen nicht darstellen. Für diese Formen wird eine weitere Verallgemeinerung von B-Spline-Kurven verwendet, die als Nurbs bekannt sind.