Unterschied zwischen Binomial und Poisson
Binomial gegen Poisson
Trotz der Tatsache fallen zahlreiche Verteilungen in die Kategorie der „kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen“ Binomial und Poisson -Beispiele für die „diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung“ und auch zwischen weit verbreiteten. Neben dieser gemeinsamen Tatsache können erhebliche Punkte vorgebracht werden, um diese beiden Verteilungen zu kontrastieren, und man sollte feststellen, an welcher Gelegenheit einer davon zu Recht gewählt wurde.
Binomiale Verteilung
'Binomialverteilung' ist die vorläufige Verteilung, die zur Begegnung, Wahrscheinlichkeit und statistischen Problemen verwendet wird. In der eine abgetastete Größe von 'n' mit Ersatz aus 'n' Größe der Versuche gezogen wird, von denen ein Erfolg von 'P' erzielt wird. Meistens wurde dies für Experimente durchgeführt, die zwei wichtige Ergebnisse liefern, genau wie "Ja", "Nein" Ergebnisse. Im Gegenteil. Obwohl "Binomial" bei dieser Gelegenheit auch ins Spiel kommt, wenn die Bevölkerung ('n') im Vergleich zum 'N' weitaus größer ist und schließlich das beste Modell für die Annäherung ist.
Zu den meisten Fällen werden die meisten von uns jedoch mit dem Begriff "Bernoulli -Versuche" verwechselt. Trotzdem sind sowohl die "Binomial" als auch "Bernoulli" in den Bedeutungen ähnlich. Immer wenn 'n = 1 "Bernoulli -Versuch' besonders benannt ist," Bernoulli Distribution "
Die folgende Definition ist eine einfache Form, um das genaue Bild zwischen "Binomial" und "Bernoulli" zu bringen:
"Binomialverteilung" ist die Summe unabhängiger und gleichmäßig verteilter "Bernoulli -Versuche". Im Folgenden werden einige wichtige Gleichungen in die Kategorie "Binomial" eingehen
Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (PMF): (Nk) Pk(1-P)N-K ; (Nk) = [n !] / [k !] [(n-k) !]
Mittelwert: NP
Median: NP
Varianz: NP (1-P)
In diesem speziellen Beispiel,
Die gesamte Bevölkerung des Modells
'K'-Größe des, das aus' n 'gezeichnet und ersetzt wird
'P'- Erfolgswahrscheinlichkeit für jedes Experimentssatz, das nur zwei Ergebnisse besteht
Poisson-Verteilung
Andererseits wurde diese "Poisson Distribution" nach dem Ereignis der spezifischsten "Binomialverteilung" -Summen ausgewählt. Mit anderen Worten, man könnte leicht sagen, dass "Poisson" eine Untergruppe von "Binomial" als vielmehr weniger ein begrenzter Fall von "Binomial" ist.
Wenn ein Ereignis innerhalb eines festen Zeitintervalls und mit einer bekannten Durchschnittsrate auftritt, ist es häufig, dass der Fall mit dieser "Poisson -Verteilung" modelliert werden kann. Außerdem muss die Veranstaltung auch "unabhängig" sein. Während es in "Binomial" nicht der Fall ist.
"Poisson" wird verwendet, wenn Probleme mit "Rate" auftreten. Dies ist nicht immer wahr, aber meistens ist es wahr.
Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (PMF): (λk /k!) e-λ
Mittelwert: λ
Varianz: λ
Was ist der Unterschied zwischen Binomial und Poisson?
Insgesamt sind beide Beispiele für "diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen". Hinzu kommt, dass "Binomial" häufiger verwendet wird, aber "Poisson" wird als einschränkender Fall eines "Binomial" abgeleitet.
Nach all dieser Studie können wir zu einer Schlussfolgerung kommen, in der wir sagen, dass wir unabhängig von der "Abhängigkeit" "binomial" für die Begegnung auf die Probleme anwenden können, da dies auch für unabhängige Vorkommen eine gute Annäherung ist. Im Gegensatz dazu wird das 'Poisson' bei Fragen/Problemen mit dem Ersatz verwendet.
Am Ende des Tages muss man bei beiden Wegen, wenn ein Problem mit beiden Wegen gelöst wird, bei jeder Instanz dieselbe Antwort finden.
