Unterschied zwischen Kreis und Ellipse

Kreis gegen Ellipse

Sowohl Ellipse als auch Kreis sind geschlossene zweidimensionale Figuren, die als konische Abschnitte bezeichnet werden. Ein Kegelabschnitt wird gebildet, wenn sich ein rechter kreisförmiger Kegel und eine Ebene kreuzen. Es gibt vier Kegelabschnitte: Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel. Der konische Abschnittstyp hängt vom Winkel zwischen der Ebene und der Achse des Kegels ab.

Ellipse

Eine Ellipse ist der Ort eines Punktes, der sich so bewegt, dass die Summe der Abstände zwischen dem Punkt und zwei anderen Fixpunkten konstant ist. Diese beiden Punkte werden als Foci der Ellipse bezeichnet. Die Linie, die sich diesen beiden Schwerpunkten verbindet, wird als Hauptachse der Ellipse bezeichnet. Der Mittelpunkt der Hauptachse wird als Zentrum der Ellipse bezeichnet. Eine Linie senkrecht zur Hauptachse und durch das Zentrum geleitet wird die kleine Achse der Ellipse. Diese beiden sind die Durchmesser der Ellipse. Die Hauptachse ist der längere Durchmesser, und die Nebenachse ist der kürzere Durchmesser. Die Hälfte der Major und der kleinen Achse sind als Semi-Major-Achse bzw. die Semi-Minor-Achse bekannt.

Die Standardformel einer Ellipse mit vertikaler Hauptachse und einem Zentrum (H, k) lautet [(x-h)²/B²] + [(y-k)²/A²] = 1, wobei 2a und 2b die Längen der Hauptachse bzw. der geringfügigen Achse sind.

Kreis

Der Kreis ist der Ort eines Punktes, der sich mit einem Äquidistanz aus einem bestimmten Fixpunkt bewegt. Der Abstand zwischen jedem Punkt auf dem Kreis und seinem Zentrum ist konstant, der als Radius bekannt ist. Ein Kreis wird gebildet, wenn eine Ebene einen Kegel senkrecht zu ihrer Achse schneidet.

Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse, wobei a = b = r in der Gleichung der Ellipse. 'R' ist der Radius des Kreises. Daher durch Ersetzen von A und B durch R; Wir erhalten die Standardgleichung eines Kreises mit Radius R und der Mitte (h, k): [(x-h)²/R²] + [(y-k)²/R²] = 1 oder (x-h)²+(y-k)² = r².