Unterschied zwischen Lorentz -Transformation und galiläischer Transformation

Lorentz Transformation vs Galiläisch Transformation
 

Bei der Beschreibung der Bewegung eines Objekts wird eine Reihe von Koordinatenachsen verwendet, mit denen die Position, Ausrichtung und andere Eigenschaften angewendet werden können. Ein solches Koordinatensystem wird als Referenzrahmen bezeichnet.

Da verschiedene Beobachter unterschiedliche Referenzen verwenden können, sollte es eine Möglichkeit geben, Beobachtungen zu transformieren, die durch einen Referenzrahmen gemacht werden, um einem anderen Referenzrahmen anzupassen. Galiläische Transformation und Lorentz -Transformation sind beide Möglichkeiten, Beobachtungen zu transformieren. Beide können jedoch nur für Rahmen von Referenzen verwendet werden, die sich mit konstanten Geschwindigkeiten zueinander bewegen.

Was ist eine galiläische Transformation?

Galiläische Transformationen sind in der Newtonschen Physik beschäftigt. In der Newtonschen Physik wird angenommen, dass es eine universelle Einheit namens "Zeit" gibt, die unabhängig vom Beobachter ist.

Angenommen, es gibt zwei Referenzrahmen S(x, y, z, t)Und S' (x ', y', z ', T')aus welchen S ist in Ruhe und S' bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v entlang der Richtung der X-Achse des Rahmens S. Nehmen Sie nun an, dass ein Ereignis am Punkt P, der bei der Raumzeitkoordinate (x, y, z, t) in Bezug auf den Rahmen S. Dann gibt die galiläische Transformation die Position des Ereignisses an, wie ein Beobachter im Rahmen beobachtet wird S'. Nehmen Sie die Raum-Zeit-Koordinate in Bezug auf S' Ist (x ', y', z ', T') Dann x '= x - vt, y '= y, z '= z und t' = t. Dies ist die galiläische Transformation.

Diese in Bezug auf die Differenzierung in Bezug auf T' Die galiläischen Geschwindigkeits -Transformationsgleichungen werden erhalten. Wenn u = (u_X,u_y,u_z) ist die Geschwindigkeit eines Objekts, wie ein Beobachter in beobachtet wird S dann die Geschwindigkeit desselben Objekts wie ein Beobachter in beobachtet S' wird gegeben von u '= (u_X', u_y', u_z'')Wo  u_X'' = u_X- v,u_y'' = u_y Undu_z'' = u_z. Es ist interessant festzustellen, dass die Beschleunigung unter galiläischen Transformationen unveränderlich ist. ich.e. Die Beschleunigung eines Objekts ist das von allen Beobachtern als gleich beobachtet.

Was ist eine Lorentz -Transformation?

Lorentz -Transformationen werden in der besonderen Relativität und relativistischen Dynamik eingesetzt. Galiläische Transformationen sagen keine genauen Ergebnisse vor, wenn sich Körper mit Geschwindigkeiten näher an der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Daher werden Lorentz -Transformationen verwendet, wenn Körper mit solchen Geschwindigkeiten reisen.

Betrachten Sie nun die beiden Frames im vorherigen Abschnitt. Die Lorentz -Transformationsgleichungen für die beiden Beobachter sind x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z und t' = =γ (T - vx/C²) Wo C ist die Lichtgeschwindigkeit und γ = 1/√ (1 - v²/C²). Beachten Sie, dass es nach dieser Transformation als Zeit keine universelle Menge gibt, da sie von der Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Infolgedessen messen Beobachter, die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten reisen.