Unterschied zwischen Mittelwert und Erwartung

Mittelwert gegen Erwartung

Mittelwert oder Durchschnitt ist ein sehr häufiges Konzept in Mathematik und Statistik. Es gibt arithmetischen Mittelwert, der in Junior -Klassen populärer und unterrichtet ist, aber es gibt auch einen erwarteten Wert einer zufälligen Variablen, die als Bevölkerungsniveau bezeichnet wird und Teil statistischer Studien in höheren Klassen ist. Die beiden Arten von Mitteln, Arithmetik und Erwartung sind von Natur aus ähnlich, obwohl sie auch einige Unterschiede aufweisen. Nutzen Sie diese Unterschiede verstehen, indem Sie die Merkmale beider hervorheben.

Das Konzept der Erwartung ergab sich aufgrund des Glücksspiels und es wurde oft zu einem Problem, wenn ein Spiel ohne logisches Ende kündigte, da die Spieler die Einsätze nicht zufriedenstellend verteilen konnten. Der berühmte Mathematiker Pascal nahm es als Herausforderung an und entwickelte eine Lösung, indem er über den Erwartungswert sprach.

Während der Mittelwert der einfache Durchschnitt aller Werte ist, ist der erwartete Erwartungswert der Durchschnittswert einer zufälligen Variablen, die wahrscheinlich mit Wahrscheinlichkeitsgewicht gewichtet ist. Das Konzept der Erwartung kann durch ein Beispiel leicht verstanden werden. Wenn Sie nun die Münze 10 Mal werfen, erwarten Sie 5 Köpfe und 5 Schwänze. Dies wird als Erwartungswert bezeichnet, da die Wahrscheinlichkeit, einen Kopf oder einen Schwanz auf jeden Wurf zu bekommen.5. Wenn Sie Köpfe sagen, wird die Wahrscheinlichkeit, dass Sie einen Kopf auf jeden Wurf haben, 0.5, der erwartete Wert für 10 Würfe beträgt 0.5 1x 0 = 5. Wenn p die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist und es n Anzahl von Ereignissen gibt, ist der Mittelwert a = n x p. In Fällen, in denen die Zufallsvariable x real geschätzt wird, sind Erwartungswert und Mittelwert gleich. Während der Mittelwert keine Wahrscheinlichkeit berücksichtigt, berücksichtigt die Erwartung die Wahrscheinlichkeit und ist Wahrscheinlichkeitsgewicht. Die Tatsache, dass die Erwartung als gewichteter Durchschnitt oder Mittelwert aller möglichen Werte beschrieben wird, die eine zufällige Variable erfolgen kann.