Unterschied zwischen theoretischer und experimenteller Wahrscheinlichkeit

Theoretische vs experimentelle Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit ist das Maß für die Erwartung, dass ein bestimmtes Ereignis auftritt oder eine Erklärung wahr ist. Zu jeder Zeit wird die Wahrscheinlichkeit als Zahl zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 1 und 0 implizieren, dass das Ereignis definitiv auftritt und das Ereignis nicht auftritt.

Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt mit der Mathematik zusammen, und der Zweig der Mathematik, der den Mechanismus erklärt, wird als Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet. Es gibt eine mathematische Grundlage für die Entwicklung fortschrittlicher Wahrscheinlichkeitskonzepte.

Experimentelle Wahrscheinlichkeit und theoretische Wahrscheinlichkeit sind zwei Aspekte der Wahrscheinlichkeit, die durch die Methode zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses differenziert sind. Bei experimenteller Wahrscheinlichkeit werden der Erfolg und das Versagen des betroffenen Ereignisses in einer ausgewählten Probe gemessen/gezählt, und dann wird die Wahrscheinlichkeit berechnet. Bei theoretischer Wahrscheinlichkeit wird ein mathematisches Modell verwendet, um die Verhaltensreaktionen auf ein Ereignis innerhalb der betrachteten Stichprobe oder die Population zu bestimmen.

Betrachten Sie eine Tasche mit 3 blauen Kugeln, 3 roten Kugeln und 4 gelben Kugeln. Wenn wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, einen roten Ball mithilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie zu erhalten, ist es 3/10. Aus einer anderen Perspektive, wenn wir Bälle aus den Taschen zeichnen und die Farbe markieren und sie ersetzen, erscheinen 3 von 10 -mal ein roter Ball. Aber wenn wir das Experiment für das 10 -fache der Ergebnisse durchführen. Es kann das 5 -fache des Gelbs, das 2 -fache der roten und das dreifache Blau geben, daher gibt das Ergebnis eine experimentelle Wahrscheinlichkeit von 2/10 als Wahrscheinlichkeit, einen roten Ball zu bekommen.

Der Unterschied zwischen den aus dem Experiment erhaltenen Werten und der Theorie ist bei der Gestaltung der statistischen Experimente von großer Bedeutung. Bei der theoretischen Wahrscheinlichkeit werden die idealen Bedingungen angenommen, und die Ergebnisse sind ideale Werte, aber die Abweichung von idealen Werten im Experiment ist auf die kleine Stichprobengröße zurückzuführen.

Wie das Gesetz der großen Zahlen sagt, kommen die experimentellen Werte immer näher am theoretischen Wert, wenn die Stichprobengröße erhöht wird. Dieser Theorem wurde erstmals von Jaco Bernoulli im Jahr 1713 angegeben.

Was ist der Unterschied zwischen theoretischer und experimenteller Wahrscheinlichkeit?

• Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist das Ergebnis eines Experiments, und die theoretische Wahrscheinlichkeit basiert auf dem mathematischen Modell, das auf der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt wurde.

• Die Genauigkeit der Ergebnisse der Experimente hängt direkt von der Probengröße des Experiments ab und die Genauigkeit ist größer, wenn die Probengröße größer ist.