Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Diskrete und kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Statistische Experimente sind zufällige Experimente, die auf unbestimmte Zeit mit einem bekannten Ergebnis von Ergebnissen wiederholt werden können. Eine Variable wird als zufällige Variable bezeichnet, wenn es sich um ein Ergebnis eines statistischen Experiments handelt. Betrachten Sie beispielsweise ein zufälliges Experiment, wie Sie eine Münze zweimal umdrehen. Die möglichen Ergebnisse sind HH, HT, TH und TT. Lassen Sie die Variable x die Anzahl der Köpfe im Experiment sein. Dann kann X die Werte 0, 1 oder 2 nehmen, und es handelt sich um eine zufällige Variable. Beachten Sie, dass für jedes der Ergebnisse x = 0, x = 1 und x = 2 eine eindeutige Wahrscheinlichkeit gibt.
Somit kann eine Funktion aus dem Satz möglicher Ergebnisse bis zur reellen Zahlen festgelegt werden. Diese bestimmte Funktion f wird als Wahrscheinlichkeitsmasse/Dichtefunktion der Zufallsvariablen x bezeichnet. Jetzt kann die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion von x in diesem bestimmten Beispiel als ƒ (0) = 0 geschrieben werden.25, ƒ (1) = 0.5, ƒ (2) = 0.25.
Außerdem kann eine Funktion, die als kumulative Verteilungsfunktion (f) bezeichnet wird ) für jedes mögliche Ergebnis x. Jetzt kann die kumulative Verteilungsfunktion von x in diesem bestimmten Beispiel als f (a) = 0, wenn a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.
Was ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Wenn die mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung verbundene Zufallsvariable diskret ist, wird eine solche Wahrscheinlichkeitsverteilung als diskret bezeichnet. Eine solche Verteilung wird durch eine Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion angegeben (ƒ). Das oben angegebene Beispiel ist ein Beispiel für eine solche Verteilung, da die Zufallsvariable X nur eine endliche Anzahl von Werten haben kann. Häufige Beispiele für diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, hypergeometrische Verteilung und multinomiale Verteilung. Wie aus dem Beispiel ersichtlich ist, ist die kumulative Verteilungsfunktion (f) eine Schrittfunktion und ∑ ƒ (x) = 1.
Was ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Wenn die mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung verbundene zufällige Variable kontinuierlich ist, soll eine solche Wahrscheinlichkeitsverteilung kontinuierlich sein. Eine solche Verteilung wird unter Verwendung einer kumulativen Verteilungsfunktion (F) definiert. Dann wird beobachtet, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ (x) = df (x)/dx und dass ∫ƒ (x) dx = 1. Normalverteilung, Student -T -Verteilung, Chi -quadratische Verteilung und F -Verteilung sind häufige Beispiele für kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Was ist der Unterschied zwischen einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung und einer kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung? • Bei diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist die damit verbundene zufällige Variable diskret, während in kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen die Zufallsvariable kontinuierlich ist. • Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden normalerweise unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen eingeführt, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden jedoch unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktionen eingeführt. • Das Frequenzdiagramm einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung ist nicht kontinuierlich, aber es ist kontinuierlich, wenn die Verteilung kontinuierlich ist. • Die Wahrscheinlichkeit, dass eine kontinuierliche Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt, ist Null, aber in diskreten Zufallsvariablen nicht der Fall.
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