Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Verteilungen
Diskrete und kontinuierliche Verteilungen
Die Verteilung einer Variablen ist eine Beschreibung der Häufigkeit des Auftretens jedes möglichen Ergebnisses. Eine Funktion kann aus dem Satz möglicher Ergebnisse auf die reelle Zahlen festgelegt werden. Diese bestimmte Funktion ƒ wird als Wahrscheinlichkeitsmassen-/Dichtefunktion der Variablen x bezeichnet. Jetzt kann die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion von x in diesem bestimmten Beispiel als ƒ (0) = 0 geschrieben werden.25, ƒ (1) = 0.5 und ƒ (2) = 0.25.
Außerdem kann eine Funktion, die als kumulative Verteilungsfunktion (f) bezeichnet wird ) für jedes mögliche Ergebnis x. Jetzt kann die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von x in diesem bestimmten Beispiel als f (a) = 0 geschrieben werden, wenn a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.
Was ist eine diskrete Verteilung?
Wenn die mit der Verteilung verbundene Variable diskret ist, wird eine solche Verteilung als diskret bezeichnet. Eine solche Verteilung wird durch eine Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion angegeben (ƒ). Das oben angegebene Beispiel ist ein Beispiel für eine solche Verteilung, da die Variable X nur eine endliche Anzahl von Werten haben kann. Häufige Beispiele für diskrete Verteilungen sind Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, hypergeometrische Verteilung und multinomiale Verteilung. Wie aus dem Beispiel ersichtlich ist, ist die kumulative Verteilungsfunktion (f) eine Schrittfunktion und ∑ ƒ (x) = 1.
Was ist eine kontinuierliche Verteilung?
Wenn die mit der Verteilung verbundene Variable kontinuierlich ist, soll eine solche Verteilung kontinuierlich sein. Eine solche Verteilung wird unter Verwendung einer kumulativen Verteilungsfunktion (F) definiert. Dann wird beobachtet, dass die Dichtefunktion ƒ (x) = df (x)/dx und dass ∫ƒ (x) dx = 1. Normalverteilung, Student -T -Verteilung, Chi -Quadratverteilung, F -Verteilung sind häufige Beispiele für kontinuierliche Verteilungen.
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Was ist der Unterschied zwischen diskreter Verteilung und kontinuierlicher Verteilung? • In diskreten Verteilungen ist die damit verbundene Variable diskret, während in kontinuierlichen Verteilungen die Variable kontinuierlich ist. • Kontinuierliche Verteilungen werden unter Verwendung von Dichtefunktionen eingeführt, diskrete Verteilungen werden jedoch unter Verwendung von Massenfunktionen eingeführt. • Das Frequenzdiagramm einer diskreten Verteilung ist nicht kontinuierlich, aber es ist kontinuierlich, wenn die Verteilung kontinuierlich ist. • Die Wahrscheinlichkeit, dass eine kontinuierliche Variable einen bestimmten Wert annimmt, ist Null, aber in diskreten Variablen nicht der Fall.
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