Unterschied zwischen Faktoren und Vielfachen

Faktoren gegen Multiplikatoren

Faktoren und Vielfache sind zwei verschiedene, aber verwandte Themen in Basisalgebra. Faktoren und Vielfache führen zur Lehre der Faktorierung. Das Konzept der Faktorierung ist sehr einfach, aber ein wichtiges Thema, da es in realer Welt eine weitreichende Anwendung hat.

Faktor

In der Mathematik ist ein Faktor, der auch als Divisor bezeichnet wird. Faktor kann sowohl positiv als auch negativ sein. Dies schließt 1 und die Zahl selbst ein. Zum Beispiel ist 2 ein Faktor von 14, weil 14/2 genau 7 ist. Die Faktoren von 14 sind 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 und -14 (aber nur die positiven würden normalerweise erwähnt, ich.e. 1, 2 und 4.). Für ein anderes Beispiel ist x+3 ein Faktor für den algebraischen Ausdruck x²+11x+24.

Eine positive Ganzzahl von mehr als 1 oder ein algebraischer Ausdruck, der nur zwei Faktoren hat, 1 und die Zahl selbst als Prime bezeichnet. Zum Beispiel 5 ist eine Primzahl, da sie nur durch 1 und die Zahl selbst teilbar ist.  Andererseits, wenn eine positive Ganzzahl oder ein algebraischer Ausdruck mehr als zwei Faktoren hat, wird er als Komposit bezeichnet. Zum Beispiel ist 6 zusätzlich zu 1 und selbst gleichmäßig teilbar sowohl von 2 als auch 3 teilbar. Da Nummer 1 genau einen Faktor '1' hat, ist es weder Prime noch Composite. Wir können eine beliebige Zahl als Produkt seiner Faktoren schreiben. Zum Beispiel können wir 12 als Produkt von 2 und 6 schreiben (i.e. 12 = 2 × 6) und auch als Produkt von 3 und 4 (i.e. 12 = 3 × 4).

Mehrere

Ein Vielfaches einer Zahl ist das Ergebnis des Multiplizierens dieser Zahl mit einer anderen gesamten Zahl. Multiplikatoren hingegen sind die Produkte von Faktoren. Für die Größen A und B sagen wir, dass A ein Vielfaches von B ist, wenn a = nb für eine Ganzzahl von n, wobei N als Multiplikator bezeichnet wird. Zum Beispiel sind 5, 10, 15 ein Vielfaches von 5, da diese Zahlen als Produkt von 5 und einer anderen Ganzzahl geschrieben werden können. 0 ist ein Vielfalt einer beliebigen Zahl und jede Zahl ist ein Vielfaches selbst.