Unterschied zwischen Fraktion und Verhältnis

Fraktion und Verhältnis

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Größen ähnlicher Größen zu vergleichen. Aus diesen sind Bruch und Verhältnis die beiden beliebtesten.

Betrachten wir das folgende Beispiel:

Eine Bar mit Pralinen wurde in 12 Stücke unterteilt. Tom aß 4 Stücke und David aß die restlichen 8 Teile.

Wir können die Anzahl der Schokoladenstücke vergleichen, die sie auf verschiedene Weise gegessen haben.

(ich). Der Unterschied zwischen den Schokoladenstücken, die sie aßen, beträgt 8 - 4 = 4.

Deshalb aß Tom 4 Stücke weniger als David tat.

(ii). (Die Anzahl der Schokoladenstücke, die Tom aß)/(die Anzahl der Schokoladenstücke, die David aß) = 4/8 = 1/2

ich.e., Tom aß die Hälfte der Anzahl der Stücke, die David tat.

Verhältnis

Ein Vergleich wie (ii) des obigen Beispiels wird als Vergleich nach Teilung bezeichnet. Wenn zwei ähnliche Größen nach Teilung verglichen werden, wird ein Verhältnis gebildet. Für das obige Beispiel sagen wir, dass das Verhältnis der Anzahl der Schokoladenstücke, die Tom zu der Anzahl der Schokoladenstücke gegessen hat, die David aß, 4 bis 8 beträgt.

Ein Verhältnis zwischen zwei Größen ist eine Zahl, die die numerische Beziehung zwischen den beiden oder mehr Größen relativ zueinander ausdrückt. Das Verhältnis von a zu b (b ≠ 0) wird durch a/b oder als a zu b oder a: b bezeichnet. A ist der "erste Begriff" und ist als Vorgänger bekannt und "B" ist der zweite oder konsequente Lauf.

Im obigen Beispiel beträgt das Verhältnis 4: 8. Dies kann auch als 1: 2 geschrieben werden, da 4/8 = 1/2 = 1: 2 das Verhältnis in den niedrigsten oder in einfachsten Form ausdrückt.

Da A/B = MA/MB für jede natürliche Zahl m ist, entspricht das Verhältnis A: B dem Verhältnis MA: MB. Daher bleibt der Wert eines Verhältnis.

Wir können auch mehr als zwei Mengen vergleichen. Zum Beispiel kann das Verhältnis zwischen drei Größen als a: b: c ausgedrückt werden.

Fraktion

Ein Bruch ist ein Beispiel für eine Art von Verhältnissen. Eine Fraktion kann eher als eine "Teil - ganze" Beziehung einer Menge als als vergleichende Beziehung zwischen zwei getrennten Größen definiert werden. Wenn wir einen Fraktion verwenden, um ein Verhältnis zwischen zwei darzustellen, ist es nur ein Symbol. Es entspricht nicht dem Wert, der von der Teilung erreicht ist.

Zum Beispiel können wir das Verhältnis 1: 2 auch als 1/2 ausdrücken. Der Wert dieser Teilung entspricht 0.5. Wenn wir jedoch einen Bruch als Darstellung des Verhältnisses verwenden, können wir nicht sagen, dass das Verhältnis 1/2 gleich 0 ist.5, da das Ganze in drei Teile unterteilt ist.