Differenz zwischen maximal und maximal

Maximal gegenüber maximal
 

Es wird oft von Menschen verlangt, die Grenzen der Dinge zu bezeichnen. Wenn etwas über eine bestimmte Grenze hinaus überschreiten kann, wird es im gesunden Menschenverstand als maximal bezeichnet. Im mathematischen Gebrauch muss jedoch eine viel strengere Definition bereitgestellt werden, um Mehrdeutigkeiten zu verhindern.

Maximal

Der größte Wert eines Satzes oder einer Funktion wird als maximal bezeichnet. Betrachten Sie den Satz a_ich | i ∈ N. Das Element a_k wo ein_k ≥ a_ich Für alles ist ich als maximales Element des Satzes bekannt. Wenn das Set bestellt wird, wird es das letzte Element des Satzes.

Nehmen Sie zum Beispiel den Satz 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Die Berücksichtigung aller Elemente 9 ist größer als jedes andere Element im Satz. Daher ist es das maximale Element des Satzes. Indem wir das Set bestellen, bekommen wir

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Im bestellten Satz ist 9 (das maximale Element) das letzte Element.

In einer Funktion ist das größte Element in der Codomäne als Maximum der Funktion bekannt. Wenn eine Funktion ihren Maximalwert erreicht, wird der Gradient Null; ich.e. seine Ableitung am Maximalwert ist Null. Diese Eigenschaft wird verwendet, um den Höchstwert von Funktionen zu finden. (Sie müssen die Gradienten der Kurve an den Seiten des Punktes überprüfen, um zu bestätigen, ob es sich um ein Maximum handelt

Maximales Element

Betrachten Sie den Satz S, bei dem es sich um eine Teilmenge des teilweise geordneten Satzes handelt (a, ≤). Dann das Element a_k soll das maximale Element sein, wenn es kein Element a gibt_ich so dass a_k < a_ich. Wenn ein_k ist das größte Element des teilweise bestellten Sets, dann ist es einzigartig. Wenn es nicht das größte Element ist, ist maximales Element nicht eindeutig.

Die Maximal der Konzepte werden in der Ordertheorie definiert und in der Graphentheorie und in vielen anderen Feldern verwendet.

Was ist der Unterschied zwischen maximal und maximal??

• Maximum ist das größte Element eines Satzes. Wenn das Set bestellt wird, wird es das letzte Element des Satzes.

• Maximal ist ein Element einer Untergruppe in einem teilweise geordneten Satz, so dass in der Teilmenge kein anderes Element größer ist.