Unterschied zwischen Poisson -Verteilung und Normalverteilung

Poisson -Verteilung gegen Normalverteilung

Poisson und Normalverteilung stammen aus zwei verschiedenen Prinzipien. Poisson ist ein Beispiel für eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, während die Normalen zur kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung gehört.

Die Normalverteilung ist allgemein als "Gaußsche Verteilung" bekannt und wird am effektivsten verwendet, um Probleme zu modellieren, die in Naturwissenschaften und Sozialwissenschaften auftreten. Viele strenge Probleme werden unter Verwendung dieser Verteilung auftreten. Das häufigste Beispiel wären die "Beobachtungsfehler" in einem bestimmten Experiment. Die Normalverteilung folgt einer speziellen Form namens "Glockenkurve", die das Leben erleichtert, eine große Menge von Variablen zu modellieren. In der Zwischenzeit stammte die Normalverteilung aus dem 'zentralen Grenzwertsatz', unter dem die große Anzahl zufälliger Variablen "normal" verteilt ist. Diese Verteilung hat eine symmetrische Verteilung über ihren Mittelwert. Was bedeutet gleichmäßig verteilt von seinem X-Wert des "Peak-Graph-Wertes".

pdf: 1/√ (2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))

Die obige erwähnte Gleichung ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von "Normal" und durch Vergrößerung bezieht sich µ und σ2 den Mittelwert und die "Varianz". Der allgemeinste Fall der Normalverteilung ist die 'Standardnormalverteilung', wobei µ = 0 und σ2 = 1. Dies impliziert die PDF der nicht standardmäßigen Normalverteilung Quadratwurzel der 'Varianz' (σ^2).

Andererseits ist Poisson ein perfektes Beispiel für diskretes statistisches Phänomen. Dies kommt als ein begrenzter Fall der Binomialverteilung - die gemeinsame Verteilung zwischen "diskreten Wahrscheinlichkeitsvariablen". Es wird erwartet, dass Poisson verwendet wird, wenn ein Problem mit Details von "Rate" auftritt. Noch wichtiger ist, dass diese Verteilung ein Kontinuum ohne Unterbrechung für einen Zeitraum mit der bekannten Vorkommensrate ist. Für "unabhängige" Ereignisse wird sich das Ergebnis nicht auf das nächste Ereignis auswirken, bei dem Poisson ins Spiel kommt.

Insgesamt muss man ansehen, dass beide Verteilungen aus zwei völlig unterschiedlichen Perspektiven stammen, was gegen die meisten Ähnlichkeiten zwischen ihnen verstößt.