Unterschied zwischen Höhe und Median

Höhe gegen Median
 

Höhe und Median sind zwei Höhen, die bei der Diskussion der Geometrie eines Dreiecks verwendet werden.

Höhen eines Dreiecks

Höhe eines Dreiecks ist ein Liniensegment senkrecht zu einer Seite und durch den Scheitelpunkt, der sich der Seite widersetzt. Da ein Dreieck 3 Seiten hat, haben sie jeweils eine einzigartige Höhe pro Seite, die insgesamt 3 Höhen pro Dreiecke enthält. Die Seite, auf der die Höhe senkrecht ist.

Die Höhe wird üblicherweise durch den Brief bezeichnet H (wie in Höhe).

Die Höhen werden speziell zur Berechnung der Dreieckfläche verwendet. Die Fläche eines Dreiecks ist die Hälfte des Produkts der Höhe und seiner Basis.

Fläche = 1/2 Höhe × Basis = 1/2 H × B

Auch der Schnittpunkt der drei Höhen von den Seiten ist als die bekannt als die Orthocenter. Das Orthocenter liegt nur dann im Dreieck, wenn das Dreieck ein akutes Dreieck ist.

Median eines Dreiecks

Ein Median ist ein Liniensegment, der durch den Mittelpunkt einer Seite und den Scheitelpunkt, der sich dieser Seite widersetzt. Der Median halbiert den Winkel des Scheitelpunkts. Es unterteilt auch den Bereich des Dreiecks in zwei Hälften. Ebenso gibt es die Höhen, es gibt einen einzigartigen Median für jede Seite; Daher hat jedes Dreieck drei Mediane. Alle drei Mediane teilen das Dreieck zusammen in sechs kleinere Dreiecke mit demselben Bereich. (Siehe Diagramm)

Die drei Mediane des Dreiecks überschneiden sich an einem Punkt, der jedes Median auf 2: 1 -Verhältnis teilt. Es ist als die bekannt Schwerpunkt des Dreiecks und für ein einheitliches laminares Dreieck befindet sich das Massenzentrum hier.

Sowohl der Orthocenter als auch der Median liegen auf der Euler -Linie, die auch das Umfang des Dreiecks enthält.

Was ist der Unterschied zwischen Höhe und Median?

• Sowohl die Höhe als auch der mittlere Durchgang durch einen Scheitelpunkt, aber die Höhe passt durch die entgegengesetzte Seite im rechten Winkel; ich.e. senkrecht zur Seite, während der Median durch den Mittelpunkt der gegnerischen Seite geht.

• Die Höhe wird verwendet, um die Fläche des Dreiecks zu berechnen.

• Ein einzelner Median teilt den Bereich des Dreiecks in zwei Hälften und alle drei teilen das Dreieck in sechs kleinere Dreiecke mit gleicher Fläche.

• Die Mediane kreuzen sich am Schwerpunkt, während die Höhen im Orthocenter kreuzen.

• Der Orthocenter kann innerhalb oder außerhalb des Bereichs des Dreiecks liegen, aber Schwerpunkt liegt immer im Bereich des Dreiecks.