Unterschied zwischen Axiom und Postulat

Axiom gegen Postulate

Wenn Sie ein Mathematikbuch jenseits der Mathematik der High School gelesen haben, wären Sie zweifellos mindestens eines der Begriffe Postulate und Axiom getroffen. Besonders zu Beginn einiger ausgeklügelter mathematischer Beweise oder der Theorie finden wir diese Begriffe. Wenn Sie mit der Geometrie von Euclid vertraut sind, wissen Sie, dass die gesamte Theorie auf mehreren Axiomen und Postulaten basiert. Daher legen sie den Grundstein für eine bemerkenswerte Arbeit der Mathematik, die die Eigenschaften des Raums in zwei und drei Dimensionen erklärt. Möglicherweise haben Sie auch gehört, dass physiker postuliert ist, dass es parallele Universen gibt. Also, was sind das alles wichtige, aber exotische Axiome und Postulate?

Was ist ein Axiom?

Ein Axiom ist etwas, das als wahr angesehen wird, aber ohne einen klar definierten Beweis. Sie wissen nur, dass es wahr ist; Alle stimmen damit einverstanden, aber niemand kann beweisen, dass es richtig ist oder widerlegt, dass es falsch ist. In einem formaleren Hinweis kann die Definition eines Axiom. Zum Beispiel ist Euclids fünfter Axiom „Das Ganze ist größer als das Teil“ als eine echte Aussage offensichtlich.

Was ist ein Postulat?

Ein Postulat ist gleich wie ein Axiom, ein Satz, der selbstverständlich wahr ist. Die Anweisung "Ein gerade Liniensegment kann gezogen werden, das zwei Punkte verbindet" ist das erste Postulat in Euclids Buch "Elemente".

Der Unterschied zwischen den Begriffen Axiom und Postulate liegt nicht in seiner Definition, sondern in der Wahrnehmung und Interpretation. Ein Axiom ist eine Aussage, die häufig und allgemein ist und eine geringere Bedeutung und Gewicht hat. Ein Postulat ist eine Aussage mit höherer Bedeutung und bezieht sich auf ein bestimmtes Feld. Da ein Axiom mehr Allgemeinheit hat, wird es häufig in vielen wissenschaftlichen und verwandten Bereichen verwendet.

Axiom ist ein archaischer (viel) älterer Begriff, während Postulat ein neuer Begriff in der Mathematik ist.

Was ist der Unterschied zwischen Axiom und Postulat?

• Axiom und Postulat sind gleich und haben die gleiche Definition.

• Sie unterscheiden sich basierend auf dem Kontext, den sie verwendet oder interpretiert werden. Der Begriff Axiom wird verwendet, um auf eine Aussage zu verweisen, die in einem breiten Bereich immer der Fall ist. Ein Postulat wird in einem sehr begrenzten Themenbereich verwendet.

• Axiom ist ein älterer Begriff, während das Postulat im Gebrauch relativ modern ist.