Unterschied zwischen DOT -Produkt und Kreuzprodukt

DOT -Produkt gegen Kreuzprodukt

DOT -Produkt und Kreuzprodukt sind zwei mathematische Operationen, die in Vektoralgebra verwendet werden, was ein sehr wichtiges Gebiet in der Algebra ist. Diese Konzepte werden in Bereichen wie elektromagnetischer Feldtheorie, Quantenmechanik, klassische Mechanik, Relativitätstheorie und vielen anderen Feldern in Physik und Mathematik häufig verwendet. In diesem Artikel werden wir diskutieren, was DOT -Produkte und Cross -Produkte sind, ihre Definitionen und Anwendungen, einige grundlegende Beziehungen zu Punktprodukten und Kreuzprodukten und schließlich den Unterschied zwischen DOT -Produkt und Cross -Produkt.

Skalarprodukt

DOT -Produkt, auch als Skalarprodukt bekannt, ist ein mathematischer Bediener, der in Vektoralgebra verwendet wird. Das Punktprodukt von zwei Vektoren A Und B ist definiert als |A||B| Cos (θ), wobei θ der zwischen gemessene Winkel ist A Und B. Es ist offensichtlich zu erkennen, dass der Wert des Punktprodukts ein skalarer Wert ist; Daher ist das Punktprodukt auch als Skalarprodukt bekannt. Das Punktprodukt ergibt einen Höchstwert, wenn die beiden Vektoren parallel zueinander sind. Der Mindestwert des Punktprodukts ist, wenn die beiden Vektoren antiparallel sind. Das Punktprodukt kann auch verwendet werden, um die Projektion eines Vektors in eine bestimmte Richtung zu nehmen. Dafür muss der zweite Vektor der Einheitsvektor in die gewünschte Richtung sein. Das DOT -Produkt ist auch sehr nützlich, um Bereiche für Gaußs Theorem zu nehmen. Es spielt auch eine Rolle bei der Differenzdivergenz. DOT -Produkt wird auch verwendet, um die in einem Kraftfeld geleisteten Arbeiten zu berechnen.

Kreuzprodukt

Cross -Produkt, auch als Vektorprodukt bekannt, ist ein mathematischer Betrieb, der in Vektoralgebra verwendet wird. Das Kreuzprodukt zwischen den beiden Vektoren A Und B werden definiert als |A||B| Sünde (θ) N, wobei θ der Winkel zwischen ist A Und B, Und N Ist der Einheit normaler Vektor zur Ebene, die enthalten A Und B. Die Richtung von N wird durch die rechtshändige Schrauberegel aus der Richtung von bestimmt A Zu B. Der Modul des Punktprodukts ist maximal, wenn der Winkel zwischen A Und B sind 90 Grad (π/2 Radiant). Das Kreuzprodukt wird verwendet, um die Locke eines Vektorfeldes zu berechnen. Es wird auch verwendet, um Winkelimpuls, Winkelgeschwindigkeit und andere Eigenschaften der Winkelbewegung zu berechnen.