Unterschied zwischen geometrischem Mittelwert und arithmetischem Mittelwert

Geometrischer Mittelwert gegen arithmetische Mittelwert

In Mathematik und Statistik wird der Mittelwert verwendet, um Daten sinnvoll darzustellen. Zusätzlich zu diesen beiden Feldern wird Mittelwert auch sehr oft in vielen anderen Bereichen verwendet, wie z. B. die Wirtschaftlichkeit. Sowohl der arithmetische Mittelwert als auch der geometrische Mittelwert werden sehr oft als Durchschnitt bezeichnet und sind Methoden zur Ableitung einer zentralen Tendenz eines Stichprobenraums. Der offensichtlichste Unterschied zwischen dem arithmetischen Mittelwert und dem geometrischen Mittelwert ist die Art und Weise, wie sie berechnet werden.

Der arithmetische Mittelwert einer Datenmenge wird berechnet, indem die Summe aller Zahlen im Datensatz durch die Anzahl dieser Zahlen geteilt wird.

Zum Beispiel ist der arithmetische Mittelwert des Datensatzes 50, 75, 100 (50+75+100)/3, das ist 75.

Der geometrische Mittelwert eines Datensatzes wird berechnet, indem die N -te Wurzel der Multiplikation aller Zahlen im Datensatz eingenommen wird, wobei 'n' die Gesamtzahl der Datenpunkte im Set ist, die wir berücksichtigt haben. Der geometrische Mittelwert ist nur für eine Reihe positiver Zahlen anwendbar.

Zum Beispiel ist der geometrische Mittelwert des Datensatzes 50, 75, 100 ³_√(50x75x100), was ungefähr 72 ist.1.

Wenn wir für eine Reihe von Daten sowohl die arithmetischen als auch die geometrischen Mittel berechnen, ist es klar, dass der geometrische Mittelwert entweder gleich oder weniger als der arithmetische Mittelwert ist. Der arithmetische Mittelwert ist angemessener, um den Mittelwert der Ausgaben einer Reihe unabhängiger Ereignisse zu berechnen. Mit anderen Worten, wenn ein Datenwert im Datensatz keinen Einfluss auf einen anderen Datenwert im Satz hat, dann handelt es sich um eine Reihe unabhängiger Ereignisse. Der geometrische Mittelwert wird in Fällen verwendet, in denen die Differenz zwischen den Datenwerten des entsprechenden Datensatzes vielfältig ist. In der Finanzwelt, insbesondere der geometrischen Mittelwert, ist geeigneter, um den Mittelwert zu berechnen. In der Geometrie repräsentiert der geometrische Mittelwert von zwei Datenwerten die Länge zwischen den Datenwerten.