Unterschied zwischen Zähler und Nenner

Zähler gegen Nenner

Eine Zahl, die in Form von A/B dargestellt werden kann, wobei A und B (≠ 0) Ganzzahlen sind, als Bruchteil bekannt ist. A wird als Zähler bezeichnet und B ist als Nenner bekannt. Brüche repräsentieren Teile der ganzen Zahlen und gehören zu dem Satz rationaler Zahlen.

Der Zähler eines gemeinsamen Bruchs kann jeden ganzzahligen Wert annehmen; A∈ Z, während der Nenner nur ganzzahlige Werte als Null nehmen kann; B∈ Z - 0. Der Fall, in dem der Nenner Null ist. Diese Idee hat eine interessante Auswirkungen auf die Studie von Kalkül.

Es wird allgemein falsch interpretiert, dass, wenn der Nenner Null ist, der Wert der Fraktion unendlich ist. Dies ist mathematisch nicht korrekt. In jeder Situation ist dieser Fall von den möglichen Wertenmengen ausgeschlossen. Nehmen Sie beispielsweise eine Tangentenfunktion, die sich unendlich nähert, wenn sich der Winkel π/2 nähert . Die Tangentenfunktion ist jedoch nicht definiert, wenn der Winkel π/2 ist (sie befindet sich nicht in der Domäne der Variablen). Daher ist es nicht vernünftig zu sagen, dass tan π/2 = ∞. (Aber im frühen Zeitalter wurde jeder durch Null geteilte Wert als Null angesehen)

Die Fraktionen werden häufig verwendet, um Verhältnisse zu kennzeichnen. In solchen Fällen repräsentieren der Zähler und der Nenner die Zahlen im Verhältnis. Betrachten Sie beispielsweise die folgenden 1/3 → 1: 3

Der Begriff Zähler und Nenner kann für beide Surds mit fraktionaler Form (wie 1/√2, was keine Bruch, sondern eine irrationale Zahl) und für rationale Funktionen wie f (x) = p (x)/q (x) verwendet werden ) . Der Nenner hier ist auch eine Funktion ungleich Null.

Zähler gegen Nenner

• Der Zähler ist die obere (der Teil über dem Hub oder die Linie) Komponente eines Bruchs.

• Der Nenner ist der Boden (der Teil unterhalb des Hubs oder die Linie) Komponente des Fraktions.

• Der Zähler kann jeden ganzzahligen Wert einnehmen, während der Nenner einen anderen ganzzahligen Wert als Null nehmen kann.

• Der Begriff Zähler und Nenner kann auch für Surds in Form von Brüchen und für rationale Funktionen verwendet werden.