Unterschied zwischen Muster und Sequenz

Muster vs Sequenz

Es ist schwierig, eine genaue Definition für den Begriff „Muster“ zu geben. Allgemeiner bedeutet dies, dass Ereignisse oder Objekte auf eine bestimmte Weise wiederholt werden. Das Studium der Muster wird in vielen Bereichen wie Mathematik, Biowissenschaft und Informatik verwendet. Die Definition oder Verwendung des Begriffs "Muster" kann von Feld zu Feld unterschiedlich sein. Wir können Muster in vielen Bereichen der Mathematik wie Arithmetik, Geometrie, Logik usw. finden. Wiederkehrende Dezimalstellen sind ein Beispiel. Eine wiederkehrende Dezimalzahl besteht aus einer Sequenz von Ziffern, die unendlich wiederholt werden. Zum Beispiel entspricht 1/27 der wiederkehrenden Dezimalzahl 0.037037… Die Abfolge der Zahlen 0, 3, 7 wird sich für immer wiederholen. Nicht alle Muster beinhalten jedoch Wiederholungen.

Die Sequenz hingegen ist ein klar definierter mathematischer Begriff. Eine Sequenz ist eine Liste von Begriffen (oder Zahlen), die in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind. Eine Sequenz enthält Mitglieder, die manchmal als Elemente oder Begriffe bezeichnet werden, und die Anzahl der Elemente wird als Länge der Sequenz bezeichnet. Es gibt endliche und unendliche Sequenzen. In der Sequenz gibt es keine Einschränkung zu Begriffen.

Das Beispiel (a, b, c, d) ist eine Folge von Buchstaben. Diese Sequenz unterscheidet sich von der Sequenz (a, c, b, d) oder (d, c, b, a), da die Reihenfolge der Elemente unterschiedlich ist.

Einige Sequenzen sind einfach zufällige Werte, während einige Sequenzen ein bestimmtes Muster haben. Eine Sequenz sollte jedoch einige Regeln für die Berechnung befolgen. Arithmetische und geometrische Sequenzen sind zwei solcher Sequenzen mit einem bestimmten Muster. Manchmal werden Sequenzen als arithmetische Funktionen bezeichnet. Am häufigsten n^th Begriff einer Sequenz ist als_N. Zum Beispiel ist 5, 7, 9, 11… eine arithmetische Sequenz mit einer gemeinsamen Differenz von 2. Dann^th Der Begriff dieser Sequenz kann als geschrieben werden_N = 2n+3.

Für ein anderes Beispiel betrachten wir die Sequenz 2, 4, 8, 16… Dies ist eine geometrische Sequenz mit einem gemeinsamen Verhältnis 2. Dann^th Der Begriff der geometrischen Sequenz ist a_N = 2^N.