Unterschied zwischen Radian und Grad

Radian gegen Grad

Grad und Radianer sind Einheiten der Winkelmessung. Beide werden in der Praxis häufig in Bereichen wie Mathematik, Physik, Ingenieurwesen und vielen anderen angewandten Wissenschaften verwendet. Der Abschluss hat eine Geschichte, die in die alte babylonische Geschichte zurückgeht, während Radian ein relativ modernes mathematisches Konzept ist, das 1714 von Roger Cotes eingeführt wurde.

Grad

Grad ist die am häufigsten verwendete Elementareinheit der Winkelmessung. Auch wenn es die häufigste Einheit in der Praxis ist, ist es nicht die Si -Einheit der Winkelmessung.

Ein Grad (Bogenabschluss) ist definiert als 1/360. des Gesamtwinkels eines Kreises. Es ist weiter in Minuten (Bogenminuten) und Sekunden (Bogensekunden) unterteilt. Eine ARC -Minute ist 1/60. eines Grades, und eine Bogen -Sekunde ist 1/60 einer Bogen -Bogen -Minute. Eine andere Unterteilung der Unterteilung ist der Dezimalgrad, bei dem ein ARC -Abschluss in 100 unterteilt ist. Ein Hundertstel eines Grades ist bekannt und symbolisiert durch den Begriff Grad.

Radian

Ein Radian wird definiert als der Ebenewinkel, der durch einen kreisförmigen Längebogen unterbrochen wird, der seinem Radius gleich ist.

Radian ist die Standardeinheit der Winkelmessung und wird in vielen Bereichen der Mathematik und ihrer Anwendungen verwendet. Radian ist auch eine abgeleitete Si -Einheit der Winkelmessung und ist dimensionlos. Radians werden unter Verwendung des Begriffs rad hinter den numerischen Werten symbolisiert.

Ein Kreis subtil einen Winkel von 2π rad in der Mitte und ein Halbkreis -Subton π rad. Ein rechter Winkel ist π/2 rad.

Diese Beziehungen ermöglichen die Umwandlung von Grad in Radians und umgekehrt.

1^° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180 °/π

Im Vergleich zu anderen Einheiten wird Radian aufgrund seiner natürlichen Natur bevorzugt. Bei der Anwendung ermöglicht Radian mehr Interpretation in der Mathematik als andere Einheiten. Außer in der praktischen Geometrie wird bei der Berechnung, Analyse und anderen Unterdisziplinen von Mathematikradian verwendet.

Was ist der Unterschied zwischen Radians und Grad?

• Ein Abschluss ist eine Einheit, die nur auf der Menge an Drehung oder Drehung basiert, während Radian auf der Lichtbogenlänge basiert, die durch jeden Winkel erzeugt wird.

• Ein Grad ist 1/360. des Kreiseswinkels, während Radian der Winkel ist, der durch einen kreisförmigen Bogen unterbewegt ist, der die gleiche Länge wie sein Radius hat. Daraus folgt, dass ein Kreis 3600 oder 2π -Radians untersagt.

• Grad sind weiter in Bogen- und Bogen -Sekunden unterteilt, während Radians keine Unterteilung haben, aber Dezimalstellen für kleinere Winkel und Bruchwinkel verwendet.

• Radian unterstützt die einfachere Interpretation von Konzepten in der Mathematik. Daher erlauben Sie die Anwendung in Physik und anderen reinen Wissenschaften (beispielsweise die Definitionen der tangentialen Geschwindigkeit betrachten).

• Sowohl Grad als auch Radians sind dimensionslose Einheiten.