Unterschied zwischen Serie und Sequenz
Serie gegen Sequenz
Obwohl die Word -Serien und -Sequenz gemeinsame Worte der englischen Sprache sind, finden sie eine interessante Anwendung in Mathematik, in der wir Serien und Sequenzen begegnen. Die Schüler verstehen den Unterschied zwischen Serien und Sequenz nicht und zahlen manchmal teuer, wobei ihre Marken abgezogen werden, wenn sie diese Begriffe falsch verwenden. Dieser Artikel wird zwischen einer Serie und einer Sequenz unterscheiden, um alle Zweifel in den Köpfen der Leser zu beseitigen.
Mathematiker auf der ganzen Welt waren fasziniert vom Verhalten von Sequenzen und Serien. Es ist erstaunlich, die Werke großer Mathematiker wie Cauchy und Weierstrauss zu sehen, da diese genialen Männer komplexe Sequenzen und Serien mit nur Papier und Stift untersuchten, was viele moderne Mathematiker nicht einmal mit Computern und Taschenrechnern denken können.
Lassen Sie uns sehen, was eine Sequenz ist. Nun, wie der Name schon sagt, ist eine Sequenz eine geordnete Anordnung von Zahlen. Es gibt Sequenzen mit Zufallszahlen, aber hauptsächlich haben Sequenzen ein bestimmtes Muster, das verwendet wird, um zu den Begriffen der Sequenz zu gelangen. Sequenzen können reine arithmetische oder geometrische Sequenzen sein.
Arithmetische Sequenz
Wenn eine Sequenz von Werten einem Muster des Hinzufügens einer festen Menge von einem Term zu einem anderen folgt, wird sie als arithmetische Sequenz bezeichnet. Die Zahl, die hinzugefügt wird, um zum nächsten Term der Sequenz zu gelangen, bleibt konstant. Diese feste Menge wird als gemeinsame Unterschiede bezeichnet, die als D bezeichnet werden, und kann leicht gefunden werden, indem der erste Term vom zweiten Term der Sequenz subtrahiert. Hier sind einige Beispiele für arithmetische Sequenzen
1, 3, 5, 7, 9, 11…
20, 15, 10, 5, 0, -5…
Die Formel, einen Begriff der Sequenz zu finden, ist
AN = a1 + (n-1) D
Und die Formel, um die Summe aller Begriffe der Sequenz zu finden, ist
SN = [n (a1 + AN)]/2
Eine spezielle Art von Sequenz ist eine geometrische Sequenz, bei der Begriffe durch Multiplizieren mit einem gemeinsamen Unterschied festgestellt werden.
2, 4, 8, 16, 32…
Hier wird der nächste Term nicht durch Hinzufügen, sondern durch Multiplizieren mit 2 erhalten. Es gibt viele weitere Arten von Sequenzen, die ein Thema der Studie durch Mathematiker sind.
Eine Serie ist die Zusammenfassung einer Sequenz. Wenn Sie also eine endliche Sequenz aus Zahlen haben, erhalten Sie Serien, wenn Sie einzelne Begriffe addieren. Serien können auch für unendliche Sequenzen gefunden werden.
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Serie gegen Sequenz • Sequenz und Serien werden in der Mathematik angetroffen • Sequenz ist eine ordnungsgemäße Anordnung von Zahlen. • Sequenzen sind von vielen Typen und beliebtesten sind arithmetisch und geometrisch • Serie ist die Summe einer Sequenz, die man erhält, wenn er alle individuellen Zahlen einer Sequenz addiert.
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