Unterschied zwischen Null und Null
Null gegen Null
Zero ist eine Zahl in der Reihe von reellen Zahlen, auch eine ganze Zahl mit einer interessanten Geschichte und Eigenschaften. Scheinbar unwichtig, weil er keinen Wert hat; oder genauer gesagt eine leere Größe oder ein Nullwert.
Von allen Zahlen in der Mathematik hat Zero einen wichtigen Platz in der Geschichte. Es war eine der faszinierendsten und bedeutendsten Ideen bei der Entwicklung der Mathematik. Die Mathematik basiert auf den Zahlen, und in den frühen Tagen wurden nur die Zähler als Zahlen verwendet. Daher war die Anzahl von Zahlen auf die Menge der natürlichen Zahlen beschränkt; wie wir es heute nennen.
Die Einführung des Konzepts von Zero brachte jedoch eine Reihe neuerer Zahlen hervor, die dazu beitrugen, die Nutzung der Mathematik zu verlängern. Es ist weder eine positive Zahl noch eine negative Zahl, daher die einzige reelle Zahl weder negativ noch positiv. Es ist die additive Identität. Auch in Positionsnummernsystemen wird Null auch als Ziffer verwendet.
Die erste Regel über die mathematischen Eigenschaften von Zero wurde zuerst von einem indischen Mathematiker Brahmaguptha in seinem Buch Brahmasputha Siddhanta präsentiert, und sie sind wie folgt:
- Die Summe von Null und eine negative Zahl ist negativ.
- Die Summe von Null und eine positive Zahl ist positiv.
- Die Summe von Null und Null ist Null.
- Die Summe eines positiven und negativen Unterschieds ist; oder wenn ihre absoluten Werte gleich sind, dann Null.
- Eine positive oder negative Zahl ist, wenn sie durch Null geteilt wird, ein Bruch mit Null als Nenner.
- Null geteilt durch eine negative oder positive Zahl ist entweder Null oder wird als Bruch mit Null als Zähler und die endliche Menge als Nenner ausgedrückt.
- Null geteilt durch Null ist Null.
Im Gegensatz zu der modernen mathematischen Definition erlauben seine Ansichten die Aufteilung von Zero, die als undefinierter Zustand in der modernen Mathematik angesehen wird. Dies gibt eindeutig die Bedeutung von Null als additive Identität an. Eigenschaften der häufig verwendeten Operationen sind wie folgt:
Addition: x + 0 = 0 + x = x
Subtraktion: x - 0 = x und 0 - x = -x
Multiplikation: x × 0 = 0 × x = 0
Teilung: 0/x = 0 und x/0 sind nicht definiert
Exponentiation: x0 = x1-1 = x/x = 1, aber wenn x = 0 i.e. 00 ist manchmal nicht definiert
Faktor: 0! = 1: Faktor für Null ist definiert als 1
Null ist ein Begriff in Mathematik, der den leeren / hohen Wert oder die Menge impliziert. Es ist ein Synonym mit Null, kann aber basierend auf dem Kontext unterscheiden.
Der Nullvektor ist ein Vektor mit allen Elementen als Null, und Null wird auch im gleichen Sinne für die Matrizen mit allen Null -Elementen angewendet. Ein leeres Set wird oft als Null -Set bezeichnet, während ein leerer Diagramm als Nullgrafik bezeichnet wird. Viele Definitionen wie diese sind mit dem Begriff "Null" zu finden, der die Leere oder die ganze Null -Zusammensetzung der Entität impliziert.
Was ist der Unterschied zwischen Null und Null?
• Null ist eine Zahl im Satz realer Zahlen mit leerer Größe, während Null ein Begriff ist, mit dem die leere Natur einer Menge oder einer Entität bezeichnet wird.
• Null ist eine Zahl, die eine Nullmenge und die additive Identität darstellt.
• Null wird häufig synonym ohne Null verwendet, wenn es verwendet wird, um die Emit -Natur der Variablen oder der mathematischen Einheit darzustellen (e.G. Null -Vektor oder Nullgraf.e. Es ist ein Set ohne Elemente darin, aber die Kardinalität des Satzes ist Null.
