Unterschied zwischen Adjoint und Inverse Matrix
Adjoint gegen inverse Matrix
Sowohl Adjoint -Matrix als auch die inverse Matrix werden aus linearen Operationen auf einer Matrix erhalten, und es handelt sich um zwei verschiedene Matrizen mit unterschiedlichen Eigenschaften.
Mehr über (klassische) Adjoint- oder Adjugate -Matrix
Die Adjointmatrix oder die Adjugate -Matrix ist die Transponierung der Cofaktormatrix. Wenn die Cofaktormatrix von A Ist C, Dann wird die Adjugate -Matrix von a gegeben CT. ich.e adj (A) = CT.
Cofaktormatrix ist gegeben durch C = (-1)i+j Mij, Wo Mij ist der Minderjährige des IJth Element. Die Determinante der Matrix, die durch Entfernen des i erhalten wurdeth Reihe und jth Die Spalte ist als Minderjähriger des IJ bekanntth Element. [Um die Adjugat -Matrix zu berechnen, finden Sie zuerst die Minderjährigen jedes Elements und bilden Sie dann die Cofaktormatrix, wobei schließlich die Transponierung der Nadelmatrix enthält.
Der Adjoint kann verwendet werden. Der Begriff „Adjoint“ ist eher veraltet und jetzt zum komplexen Konjugat einer Matrix verwendet. Daher ist der richtige Begriff die Nadjugate -Matrix oder die Zusatzmatrix.
Mehr über inverse Matrix
Die Umkehrung einer Matrix wird als eine Matrix definiert, die die Identitätsmatrix beim Zusammenführen ergibt. Daher per Definition, wenn Ab = ba = i, Dann B ist die inverse Matrix von A Und A ist die inverse Matrix von B. Also, wenn wir berücksichtigen B = a-1, Dann Aa-1 = A-1A = ICH
Damit eine Matrix invertierbar ist, ist der notwendige und ausreichende Zustand, dass die Determinante von A ist nicht Null. ich.e |A| = det (A) ≠ 0. Eine Matrix soll invertierbar, nicht-singular oder nicht degenerativ sein, wenn sie diesen Zustand erfüllt. Es folgt dem A ist eine quadratische Matrix und beide A-1 Und A hat die gleiche Größe.
Die Umkehrung der Matrix A kann mit vielen Methoden in linearen Algebra berechnet werden. Eine Matrix kann auch durch Blockinversionsmethode und Neumann -Serien invertiert werden.
Die Cramer-Regel liefert eine analytische Methode, um die Umkehrung einer Matrix zu finden, und die Nicht-Singularitätsbedingung kann auch durch die Ergebnisse erklärt werden. Nach Cramers Regel A-1 = adj (A)/det (A) oder adj ((A) = A-1 det (A). Damit dieses Ergebnis gültig ist, det (A) ≠ 0, daher sind Matrizen nur dann invertierbar, wenn die obige Bedingung erfüllt ist.
Was ist der Unterschied zwischen Adjoint und Inverse Matrices?
• Dergaber oder Adjust einer Matrix ist die Transponierung der Cofaktormatrix, während die inverse Matrix eine Matrix ist, die die Identitätsmatrix beim Zusammenführen angibt.
• Die Adjugat -Matrix kann verwendet werden, um die inverse Matrix zu berechnen, und ist eine der häufigsten Methoden, um die Inversen manuell zu finden.
• Für jede Matrix gibt.
