Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz

Korrelation gegen Kovarianz

Korrelation und Kovarianz sind eng verwandte Konzepte in theoretischen Statistiken. Sie sind wichtig, um die Beziehung zwischen zwei zufälligen Variablen zu bestimmen.

Was ist Korrelation?

Korrelation ist ein Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient quantifiziert den Grad der Änderung einer Variablen basierend auf der Änderung der anderen Variablen. In der Statistik ist die Korrelation mit dem Konzept der Abhängigkeit verbunden, der die statistische Beziehung zwischen zwei Variablen ist

Der Korrelationskoeffizient des Pearson oder nur der Korrelationskoeffizient R ist ein Wert zwischen -1 und 1 (-1 ≤ R ≤+1). Es ist der am häufigsten verwendete Korrelationskoeffizient und nur für eine lineare Beziehung zwischen den Variablen gültig. Wenn r = 0 keine Beziehung gibt, und wenn r ≥0 die Beziehung direkt proportional ist; Der Wert einer Variablen steigt mit der Zunahme der anderen. Wenn r ≤0 die Beziehung umgekehrt proportional ist; Eine variable Abnahme mit zunehmendem anderen.

Aufgrund der linearitätsbedingten Bedingung kann der Korrelationskoeffizient R auch verwendet werden.

Was ist Kovarianz?

In der statistischen Theorie ist die Kovarianz ein Maß dafür, wie viele zwei zufällige Variablen zusammen verändern. Mit anderen Worten, Kovarianz ist ein Maß für die Stärke der Korrelation zwischen zwei zufälligen Variablen.

In einer anderen Perspektive ist ersichtlich, dass Korrelation nur die normalisierte Version der Kovarianz ist, bei der die Kovarianz durch das Produkt der Standardabweichungen der beiden zufälligen Variablen geteilt wird. Der Kovarianzbereich kann groß sein; Daher ist es nicht einfach zu vergleichen. Diese Schwierigkeit wird überwunden, indem die Kovarianzwerte in einen Bereich gebracht werden, in dem sie verglichen werden kann, indem sie sie normalisiert (Art wie z-Score). Obwohl die Kovarianz und Varianz in der oben genannten Weise miteinander verbunden sind, sind ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht einfach miteinander verbunden und müssen getrennt behandelt werden.

Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz?

• Sowohl Korrelation als auch Kovarianz sind Beziehungsmessungen zwischen zwei Zufallsvariablen. Korrelation ist das Maß für die Festigkeit der Linearität der beiden Variablen und die Kovarianz ist ein Maß für die Stärke der Korrelation.

• Die Werte für Korrelationskoeffizienten sind ein Wert zwischen -1 und +1, während der Kovarianzbereich nicht konstant ist, aber entweder positiv oder negativ sein kann. Wenn jedoch die Zufallsvariablen vor der Berechnung der Kovarianz standardisiert sind, ist die Kovarianz gleich der Korrelation und hat einen Wert zwischen -1 und +1.