Unterschied zwischen binär und dezimal

Binär gegen Dezimal

Eine Zahl ist eine mathematische Abstraktion. Wir erkennen Zahlen in unserem wirklichen Leben durch Symbole. Eine bestimmte Sammlung von Symbolen, die mit einer Reihe von Regeln verbunden sind.Die numerischen Symbole manipulieren fast die gesamte Welt der Mathematik. Es gibt verschiedene Zahlensysteme auf der Welt. Zahlensysteme stammen aus unseren realen Erfahrungen. Zum Beispiel haben zehn Finger in unseren Händen darüber nachgedacht, über ein Zahlensystem mit zehn Symbolen nachzudenken. Dies wird als Dezimalzahlsystem bezeichnet. In ähnlicher Weise hat unsere Dualität im Verständnis als Live-Die-K-, Ja-Nein, ON-Off, Links-Right und Close-Open das Binärzahlensystem mit zwei Symbolen entstanden. Es gibt auch andere Zahlensysteme wie Oktal und Hexadezimal, um die Welt zu beschreiben. Computer ist eine wunderbare Maschine, die von verschiedenen Zahlensystemen bestimmt wird.

Das in der modernen Mathematik verwendete Zahlensystem wird als Positionsnummernsystem bezeichnet. In diesem Konzept hat jede Ziffer in einer Zahl einen zugeordneten Wert, der von ihrer Position in der Zahl abhängt. Die Anzahl der unterschiedlichen Symbole zur Definition eines Zahlensystems wird als Basis bezeichnet. Die Basis ist eine elegante Möglichkeit, das Konzept des Ortswerts zu definieren. In diesem Sinne kann jeder Platzwert als Kraft für die Basis dargestellt werden.

Das System der Dezimalzahl umfasst zehn Symbole (Ziffern): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Daher umfasst eine beliebige Zahl durch dieses Zahlensystem ein oder mehrere über zehn Symbole. Zum Beispiel ist 452 eine Nummer, die vom Dezimalzahlsystem geschrieben wurde. Unter der Positionsnummerndarstellung haben die Ziffern 4, 5 und 2 innerhalb der Zahl nicht die gleiche Bedeutung. Im Dezimalzahlsystem werden die Platzwerte (von rechts nach links) von 10 angegeben⁰, 10¹, 10², usw. Sie werden als einen Platz als ein Platz, 10er Platz usw. von rechts nach links gelesen.

Zum Beispiel ist in der Nummer 385 5 an einem Platz von 1, 8 befindet sich an 10 und 3 am Platz 100. Daher bezeichnen wir mit dem Konzept der Basis 385 als Summe (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Das Binärzahlensystem verwendet zwei Symbole; 0 und 1, um eine beliebige Zahl darzustellen. Daher handelt es sich um ein Zahlensystem mit Basis 2 und gibt einen Satz von Platzwerten als eins an (2)⁰), zwei (2¹), vier (2²), und ETC. Zum Beispiel 101101₂ ist eine Binärzahl. Das Index 2 in dieser Zahlendarstellung ist die Basis 2 dieser Zahl.

Betrachten Sie die Nummer 101101₂. Dies ist (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = oder 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 oder 45.

Das Binärzahlensystem wird in der Computerwelt häufig verwendet. Computer verwenden das Binärnummernsystem, um Daten zu manipulieren und zu speichern. Alle mathematischen Operationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Abteilung sind sowohl im Dezimal- als auch im Binärzahlensystem anwendbar.